I et kalibreringsbevis angis alltid en måleusikkerhet tilknyttet måleresultatet. Oftest oppgis måleusikkerheten som et symmetrisk intervall rundt måleresultatet, slik:
Måleresultat ± måleusikkerhet.
Måleusikkerheten er beregnet som et 95 % konfidensintervall. Det betyr at det er 95 % sannsynlighet for at den sanne verdien til målestørrelsen ligger innenfor dette intervallet. Eksempel: Lengden av en spesiell målestav er 2000 mm ± 1 mm. Da er det 95 % sannsynlighet for at staven er mellom 1999 mm og 2001 mm.
Metode
Metoden for å beregne måleusikkerhet følger dokumentet EA-4/02 som baserer seg på ISO Guide to the Expression of Uncertainty in Measurements. I korte trekk går metoden ut på å sette opp et usikkerhetsbudsjett for målingen. Budsjettet inneholder to hovedelementer:
- En matematisk modell av målingen, dvs en målefunksjon.
- En tabell som gir oversikt over alle kildene til usikkerhet, og som viser beregningene som fører fram til den kombinerte måleusikkerheten.
Det er viktig at målestørrelsen er entydig definert, en god beskrivelse med skisser og koplingsskjemaer kan være nødvendig. Man skal også angi hvordan hver enkelt kilde til usikkerhet er vurdert, ved statistiske metoder, ved informasjon fra andre kalibreringsbevis, ved eget vitenskapelig skjønn, osv. Størrelsen av hver enkelt kilde til usikkerhet bestemmes og hvilken betydning hver av dem har for usikkerhet i målestørrelsen. Man skal angi antall frihetsgrader til hver kilde til usikkerhet, og man skal vurdere om noen av kildene til usikkerhet er korrelert. Alle kildene til usikkerhet kombineres, deretter utvides den kombinerte usikkerheten slik at man får et ca 95 % konfidensintervall for usikkerheten.
Siden alt skal dokumenteres og gjøres nøye rede for, kan man like gjerne kalle usikkerhetsbudsjettet for et usikkerhetsregnskap. Men ordet –budsjett antyder at det skal gjelde for framtidige målinger. Av og til vil dårlige måleobjekter gjøre at budsjettet ikke nås, usikkerhetsregneskapet vil da vise at måleusikkerheten ble noe større enn budsjettert.
Kurs i måleusikkerhet
Justervesenet holder kurs i hvordan metoden brukes. Kurset er spesielt rettet mot personell som jobber i laboratorier som er akkreditert eller som jobber mot en akkreditering for sitt laboratorium. Men metoden er generell og kan benyttes av alle som ønsker å uttrykke usikkerheten i sine egne målinger og å vurdere denne, for eksempel i forhold til krav til toleranser.
I tillegg til grunnkurset som bare presenterer selve metoden, har vi egne temaer som vi kan ta inn i kurset på forespørsel fra deltagerne:
– Bruk av pool av måledata
– Korrelasjon mellom inngangsstørrelser
– Usikkerhet ved tilpasning av måledata til en rett linje
– Valg av kalibreringsintervall
– Bruk av Allan varians som et alternativ til vanlig varians
– F-test, vurdere om standardavviket har endret seg
På oppfordring kan vi også hjelpe til med utformingen av usikkerhetsbudsjettet til de enkelte deltakerne. Men det krever utveksling av en del informasjon om måleoppgaven slik at målefunksjonen lar seg beskrive matematisk. Når målefunksjonen er vel etablert, gjenstår det å finne gode måter å evaluere størrelsen til hver enkelt kilde til usikkerhet. Her kan vi gi råd.